02 Jul

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El Coffin Corner

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Por Carles Paul:

Un alumno me comenta que después de leer el post anterior, buscó más información y encontró algo que no entendía, el coffin corner. Pues bien, de alguna manera aparece en el post anterior sobre el tubo de pitot. En este post explico que es el coffin corner, utilizando casi las mismas ecuaciones que en el post anterior.

Como decía en el post anterior la velocidad relativa del avión respecto del aire se mide con el tubo de pitot, la llamaré velocidad de pitot. Esta velocidad está relacionada con la sustentación del avión en el aire a más velocidad de pitot mayor sustentación a menor velocidad, pues, menor sustentación. El aire fluye por el ala a mayor velocidad por encima que por debajo y esta diferencia de velocidad proporciona una variación de presión en el ala que la sustenta según la ecuación siguiente

Observamos que la variación de presión (sustentación) está relacionada directamente con la densidad del aire y con la variación del cuadrado de la velocidad.

En el post anterior decía textualmente

Hay que ir con cuidado puesto que la resistencia estructural de las alas del avión no soporta velocidades superiores al sonido ( mach 1), unos 340 m/s o 1225 km/h, es lo que se conoce como barrera del sonido, al nivel del mar. Con la altura esta velocidad disminuye, también como consecuencia de que hay menos moléculas y la temperatura es menor. A la altura de 11000 metros la velocidad del sonido es de 295 m/s o 1062 km/h.

Fíjense que al aumentar la altura se necesita mayor velocidad para conseguir la sustentación del ala pero no se puede sobrepasar la velocidad del sonido a esta altura. Hay que vigilar pues la velocidad a la que se mueve el avión respecto el aire. ¿Por qué se vuela a estas alturas?, hay diferentes motivos pero creo que el principal es el económico, como el aire es menos denso, la resistencia al avance es menor y se gasta menos combustible.”

Pues esto es precisamente el Coffin Corner, intento explicarlo mejor a través de una grafica y algunas ecuaciones más. Pero antes unos pequeños detalles de nomenclatura.

La altura a la que vuelan los aviones se suele precisar en pies, (1 pie = 0,3048 metros) y se utilizan las siglas FL 300 para indicar una altura de 30.000 pies, es decir Flight Level 300 centenares de pies. FL 300 indicara una altura de 30 mil pies que son unos 9100 metros de altura y FL 400 indica 40 mil pies que son unos 12.200 metros.

La velocidad a la que vuelan los aviones se suele indicar en millas náuticas por hora, indicados mediante las siglas kts que indica knots, notación que procede de la velocidad en nudos (knots) de un barco. Traducido en kilómetros por hora 1 kt es equivalente a 1,852 km/h o 0,514 m/s.

Esquema del “coffin corner”. Dibujo: Carles Paul.

Hemos visto que la sustentación de cualquier avión depende de la velocidad respecto el aire (velocidad pitot o de sustentación) y la velocidad del sonido. ¿De que depende cada una de estas velocidades? La velocidad de sustentación depende de la densidad del aire, a mayor densidad más moléculas y a menor densidad menos moléculas. En definitiva, la sustentación del avión depende de la cantidad de moléculas que fluyen por el ala. Cuantas más moléculas mayor sustentación.

Aquí interviene la atmosfera, a medida que aumenta la altitud la densidad del aire disminuye, esto quiere decir que a mayor altura menos moléculas. Entonces para conseguir la misma sustentación hay que volar más rápido, la velocidad de sustentación tiene que aumentar con la altura. En la gráfica la recta de la izquierda indica la velocidad mínima a la que puede volar un avión para no caer, si disminuye esta velocidad el ala no consigue sustentación. A esta situación se denomina perdida de sustentación y el avión cae.

Pero no es tan fácil, resulta que un avión normal no puede sobrepasar la velocidad del sonido, es decir, no vale ir aumentando la velocidad para conseguir mayor sustentación, existe un límite a esta velocidad y es la velocidad del sonido a esa altura.

Cuando el avión vuela a la velocidad del sonido se denomina Mach 1 o M1, los aviones supersónicos vuelan a mayor velocidad del sonido, entonces tendremos M2 o M3 según si vuela al doble o al triple del sonido. Un avión comercial de los que vemos por nuestros aeropuertos normalmente no puede sobrepasar M0,85.

Cuando un avión sobrepasa la velocidad el sonido, quiere decir que las moléculas pasan más rápido que el sonido, que es lo mismo que decir que el avión va más rápido que la propia velocidad de las moléculas. El ala del avión (y todo el avión por supuesto) empuja de frente a las moléculas tan rápido que detrás del ala no tienen tiempo de llenar el hueco dejado. Se forma la siguiente situación, delante del ala se forma una gran sobrepresión y detrás una gran bajapresión. Esto genera una fuerza en el ala que termina rompiéndola (si no es un avión supersónico) generando además una despresurización en cabina.

También en esta situación el aire deja de ser incompresible para volverse compresible y generar calor sobre el ala. Es lo que ocurre en el transbordador espacial al entrar en la atmosfera, el Columbia estallo por fallar los elementos cerámicos que absorben el calor.

Pero volvamos al coffin corner…

La velocidad del sonido depende también de la cantidad de moléculas y de la forma en que pueden moverse estas moléculas. Como pueden intuir, la cantidad de moléculas depende de la densidad y la forma depende de la presión. La velocidad del sonido es una onda de presión que se desplaza a través del aire. Las moléculas de aire se juntan (chocan) y se separan formando zonas de compresión donde las moléculas están más juntas y zonas de rarefacción donde están más separadas. Tan importante es que las moléculas puedan juntarse como separarse para producir una onda sonora.

Si la presión aumenta, las moléculas chocaran con más facilidad. Y si la densidad aumenta les será más difícil separarse. En definitiva la velocidad del sonido depende de la relación entre la presión y la densidad, según la ecuación siguiente

Donde γ es una constante sin dimensiones que depende del gas, para el aire vale 1,4.

Es difícil predecir el comportamiento utilizando las dos variables de presión y densidad, pero gracias a la ecuación de los gases ideales podemos reconvertirlo en una sola variable, la temperatura T.

Ecuación de los gases ideales. Autor: Carles Paul.

Recordemos que la velocidad depende de la raíz cuadrada de la relación entre la presión y la densidad y esta relación en un gas ideal depende directamente de la temperatura, entonces la velocidad del sonido en un gas ideal y aproximamos el aire a un gas ideal tendremos

También podríamos suponer esta relación a partir de la conservación de la energía. La temperatura es una medida macroscópica de la velocidad cuadrática media de las moléculas, es decir, la energía cinética de las moléculas está asociada a la energía térmica según la siguiente ecuación

No se preocupen por la ecuación, solo tienen que recordar que la velocidad está relacionada con la raíz cuadrada de la temperatura.

Volvamos a la atmosfera: al aumentar la altitud disminuye la densidad la presión y la temperatura. Por suerte solamente nos tenemos que fijar en la temperatura, al disminuir la temperatura disminuye la velocidad del sonido.

Si juntamos la variación con la altitud de la velocidad de sustentación y la velocidad del sonido aparece un problema. La velocidad de sustentación aumenta con la altitud y la velocidad del sonido disminuye con la altitud. A una altitud determinada las dos velocidades se juntan y el avión no puede volar por encima de esta altitud, esto es el coffin corner (rincón del ataúd). El avión entra en perdida por baja velocidad y alta velocidad al mismo tiempo.

Resulta que en el trópico se producen los ciclones tropicales, como no. El agua del mar está muy caliente y se forma una evaporación muy rápida que transporta el calor de la superficie oceánica a la troposfera.  Pero no hace falta que se forme un ciclón tropical, con una tormenta tropical es suficiente, la temperatura a 11000 metros puede aumentar 20 grados de golpe. Entonces el equilibrio térmico se rompe bruscamente y aparece una zona de menor densidad, el aire caliente asciende porque es menos denso que el ambiente. Al disminuir bruscamente la densidad disminuye bruscamente la sustentación, ¿Qué hacer entonces? Solo se puede ir hacia abajo de forma controlada y buscar un aumento de densidad. Volando cerca del coffin corner si se aumenta la velocidad para mantener la altura el avión puede llegar a superar la velocidad del sonido y romperse. Si va hacia abajo en caída libre de forma descontrolada también puede superar la velocidad del sonido y romperse.

 

24 Jun

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No, el vídeo del dron impactando con el ala del avión no es real

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Cosas de internet, estos días se está propagando de forma viral un vídeo donde se muestra un avión de Southwest despegando de Nueva York y donde aparece de la nada un dron de juguete que impacta contra el winglet del avión y lo destroza… de una forma muy realista. Pero ojo, que si nos fijamos bien, el primer indicio de que se trata de un fake es el nombre que va inscrito en el winglet. ¿Desde cuando Southwest lleva “Branit” en los winglets?

Así es, y es que el vídeo es fake tal y como explica el propio Bruce Branit en su blog, donde comenta que se le ocurrió añadir unos bonitos efectos especiales al vídeo que grabó con su iPhone mientras volaba el mismo corredor del ya famoso vuelo del Capitán Skully

Aquí el making of :)

23 Jun

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El tubo de Pitot

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Con este artículo aprovechamos para presentar al doctor Carles Paul, anteriormente ya colaboró con nosotros aportando información científica en el artículo de los polémicos scanners de cuerpo entero.

De ahora en adelante, Carles nos acompañará explicando fundamentos científicos de la aviación así cómo historias de la carrera espacial.

Por Carles Paul:

El tubo de pitot se utiliza como instrumento de medida de la velocidad de los aviones respecto el aire. Hay que tener en cuenta que es justamente la velocidad relativa entre el avión y el aire (IAS, Indicated Air Speed) que se conoce como la velocidad del aire indicada, es la que mantiene al avión en vuelo, no la velocidad respecto el suelo (GS ground speed). El GPS da la velocidad del avión respecto el suelo y mediante el tubo de pitot se obtiene la velocidad respecto el aire.

La velocidad del avión respecto el aire depende de la velocidad del avión respecto el suelo y de la velocidad del aire. Si el avión se mueve con viento de cara se tiene que sumar la velocidad del avión con la velocidad del aire, de esta manera parece que el avión se mueve más rápido. Y efectivamente se mueve más rápido respecto el aire, pero más lento respecto el suelo. ¿Cómo puede ser?, son cosas de la velocidad relativa, imagínense que salen a pasear un día de mucho viento, si les viene el viento de cara, notaran más el viento y avanzaran más despacio. En cambio si el viento les empuja, notaran menos el viento y avanzaran más rápido. Lo mismo les ocurre a los aviones con viento de cara la velocidad respecto el suelo es menor y con viento de cola es mayor.

La velocidad del suelo nos indica cuanto tiempo durara el vuelo y la velocidad relativa al aire da la sustentación del ala, que es lo que mantiene al avión volando. Hay que tener en cuenta además que la presión disminuye con la altura, puesto que la cantidad de aire es menor a medida que aumenta la altura de la atmósfera.

Veámoslo en ecuaciones. La ecuación que modela el comportamiento de los cuerpos en un fluido es la ecuación de Bernoulli. Se obtiene aplicando la conservación de la energía cinética y  potencial a un tubo de corriente de flujo según el siguiente dibujo.

Modelo de la ecuación de Bernoulli. Dibujo: Carles Paul

El trabajo W es la fuerza F por la distancia de actuación d, en este caso la fuerza es la presión p por la superficie A y la superficie por la distancia es el volumen V.

El trabajo es la variación de la energía y en el caso del tubo de fluido, el trabajo se obtiene a partir de la diferencia de presión. Obtenemos pues la siguiente ecuación que relaciona el trabajo de presión con la variación de la energía cinética y la energía potencial, estas son las ecuaciones de Bernoulli.

Ecuación de Bernoulli. Autor: Carles Paul.

Aplicando la ecuación de Bernoulli al ala de un avión podemos despreciar el término de la variación de la energía potencial ya que podemos suponer que la altura es la misma. El ala se diseña de manera que el aire que recubre el ala circule a mayor velocidad por encima del ala que por debajo. Esto se consigue diseñando la superficie superior de mayor área que la inferior, con esto la distancia que tiene que recorrer el aire superior es mayor que el inferior, puesto que no pueden quedar vacíos, las moléculas en la parte superior del ala van a mayor velocidad que la moléculas de aire en la parte inferior del ala.

Esquema del flujo de aire sobre una ala. Dibujo: Carles Paul.

 

Puesto que la velocidad bajo el ala  (v2) es menor que sobre el ala ( v1 ), la presión bajo el ala es mayor que sobre el ala, de manera que el ala se mantiene flotando, esta es la fuerza de sustentación del avión. Otra manera de entender cómo se mantiene un avión flotando en el aire es a partir de las leyes de Newton. Al moverse el avión, el aire choca contra el ala ligeramente inclinada, empuja el aire hacia abajo y por la tercera ley de Newton (acción-reacción) el ala se impulsa hacia arriba.

Si el aire no puede fluir uniformemente por el ala, se producen turbulencias que reducen la sustentación y el ala entra en perdida, es decir el avión cae.

El Airbus A330 que efectuaba el vuelo AF447 volaba a una altura de unos 11000 metros, al límite de su máxima altitud. A esa altura el aire es mucho menos denso, hay menos moléculas de aire y en consecuencia la sustentación del avión es mucho más crítica con la velocidad puesto que pasan menos moléculas a través de las alas. El avión tiene que moverse a mayor velocidad para generar la sustentación necesaria para mantener la nave a esta altitud.

Hay que ir con cuidado puesto que la resistencia estructural de las alas del avión no soporta velocidades superiores al sonido ( mach 1), unos 340 m/s o 1225 km/h, es lo que se conoce como barrera del sonido, al nivel del mar. Con la altura esta velocidad disminuye, también como consecuencia de que hay menos moléculas y la temperatura es menor. A la altura de 11000 metros la velocidad del sonido es de 295 m/s o 1062 km/h.

Fíjense que al aumentar la altura se necesita mayor velocidad para conseguir la sustentación del ala pero no se puede sobrepasar la velocidad del sonido a esta altura. Hay que vigilar pues la velocidad a la que se mueve el avión respecto el aire. ¿Por qué se vuela a estas alturas?, hay diferentes motivos pero creo que el principal es el económico, como el aire es menos denso, la resistencia al avance es menor y se gasta menos combustible.

El tubo de pitot sirve pues para conocer a qué velocidad el avión choca contra el aire. Su funcionamiento se basa también en la ecuación de Bernoulli y llevan incorporados sistemas de calefacción para evitar que se hielen y se obstruya la toma dinámica.

Esquema de funcionamiento del tubo de Pitot en un avión. Dibujo: Carles Paul.

El tubo de pitot mide la velocidad a partir de la diferencia de presión entre el punto 1 y el punto 2. Por un extremo entra el aire impulsado por la velocidad del avión en el punto 1 y la presión en 2 es la presión atmosférica exterior que se mide a través de la toma estática, situada en un lateral de la nave. Ambas presiones coinciden en una cámara donde se mide la diferencia de presión, se le denomina presión dinámica.

I-BIXK

¿encontráis el tubo de pitot y la toma estática? :)

Otro problema a estas alturas de crucero es la baja temperatura y las malas condiciones meteorológicas. En condiciones normales no hay ningún problema en volar a 11000 metros mientras el aire tenga un comportamiento suave. En caso de tormenta el margen de maniobra de la nave es más restringido. Y en el Pacifico, justamente cerca del ecuador donde se unen los vientos del norte con los de sur las tormentas son mas fuertes, por eso todos los aviones transoceánicos disponen de un radar meteorológico en el morro del avión, para detectar tormentas y sortearlas.

12 Jan

Comments Off on El dia que aerolineas occidentales volaron aviones soviéticos.

El dia que aerolineas occidentales volaron aviones soviéticos.

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Hace unos años atrás, antes de la retirada del Concorde, se pudo ver este magnífico avión volando para otras aerolíneas que no eran ni Air France ni British Airways: estas compañías ofrecieron programas de leasing del avión a otras empresas a modo promocional del avión francobritánico, y ya sea dicho, para reforzar la imagen de marca.

Las dos compañías extrangeras que explotaron el Concorde en términos de Wet-Lease, fueron Singapore Airlines (en la ruta LHR-SIN haciendo escala técnica en Bahrein), y la desaparecida Braniff international, en un intento de usar el Concorde en vuelos domésticos entre Dallas y Washington D.C. (experimento que no prosperó debido a la prohibición de vuelo supersónico del concorde sobre suelo norteamericano).

Recientemente hemos visto aviones con doble librea, ya sean los de TWA/American Airlines, o Air France/KLM, pues bien, en los años 70’s también existieron aviones de doble librea, esta vez trabajando para Air France, KLM y Japan Airlines, todas ellas aerolíneas “occidentales”. El hecho curioso es que estas aerolíneas volaron durante un tiempo aviones fabricados en la extinta U.R.S.S.

KLM IL-62Un Ilyushin-62 con librea compartida Aeroflot-KLM en la ruta Amsterdam-Tokio. Foto:George Hamlin.

KLM y Air France compartieron hasta nueve IL-62 en las rutas París/Amsterdam-Tokio, haciendo escala en Moscú. Este curioso experimento duró desde principios de 1970 hasta 1973 debido a la crisis del petróleo, pues los aviones soviéticos eran un tanto tragones en cuánto a combustible nos referimos. Valga también la ironía de que este hecho tenga cierto paralelismo con la actual Skyteam.

Pero no sólamente Air France y KLM usaron aviones fabricados en la U.R.S.S. Japan Airlines también utilizó un turbohélice Tupolev-114, en la ruta Tokyo-Moscú. Para hacer el asunto aún más “retorcido” las tripulaciones eran mixtas, es decir media tripulación japonesa y la otra media, soviética.

 El Tupolev-114 de Japan Airlines. Foto: Mel Lawrence.

Los motivos de estos tempranos “codeshares” fueron motivados obviamente por asuntos económicos. Durante la guerra fría los aviones occidentales no podían atravesar el espacio aéreo soviético y debían tomar una ruta transpolar más larga repostando en Alaska, o bien cruzar oriente medio y parar a repostar en algún aeropuerto de la zona. Aprovechando las medidas aperturistas de Nikita Kruschev, JAL comenzó a explotar en conjunto con Aeroflot rutas a Londres, Cophenague y Roma, haciendo escala en Moscú y continuando hacia Tokio sobrevolando la U.R.S.S. KLM y Air France, con sus Ilyushin-62 pudieron enlazar Paris y Amsterdam con Tokio también a través de Moscú.

 Comparación de los vuelos a Asia durante la guerra fría y ahora. Foto: Financial Times.

Si echamos un vistazo al great circle mapper, podemos comprobar cómo la Londres-Tokio es relativamente corta atravesando Rusia (primera imagen) recorriendo un total de 5974 millas. En la imagen central, la ruta Londres-Moscú-Tokio, marca unas 6231 millas, pero sin posibilidad de atravesar la U.R.S.S. y siendo necesario parar en Anchorage (Alaska) a repostar, esta distancia se incrementa hasta 9306 millas. ¡Y ya no hablemos de el rato que pasaban los pasajeros enlatados dentro del avión!

Rutas Londres-Tokyo (hacer clic para ampliar). Foto: Tycho Brahe

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